- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

广东省惠州市第三中学2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试题

如则图1，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ，现同时将点 $\text{[math]}$ 分别向上平移2个单位，再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，分别得到点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 点落在 $\text{[math]}$ 轴上，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标：C（_____），D（______）．

（2）、如图1，若点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度在线段 $\text{[math]}$ 上从点 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 点运动，运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，则当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

（3）、如图2，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上 $\text{[math]}$ 点的左侧，射线 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转至 $\text{[math]}$ 停止，射线 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，射线 $\text{[math]}$ 同时开始旋转，同时停止运动．在射线 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 之前，会与射线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则在转动过程中， $\text{[math]}$ 的值是否会改变，如果不变请求出这个定值；如果会变，请说明理由．

举一反三

如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，D为△ABC内一点，如果将△ACD绕点A按逆时针方向旋转到△ABD′的位置，则∠ADD′的度数是

在坐标平面内，圆心坐标为（4，3），将圆向左平移4个单位长度时圆心坐标为{#blank#}1{#/blank#}，再向下平移3个单位长度时圆心坐标为{#blank#}2{#/blank#}．

如图：BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H．∠GFH+∠BHC=180°，求证：∠1=∠2．

如图，等边三角形ABC的边长为4，则点C的坐标是（）

如图，已知GF⊥AB，∠1＝∠2，∠B＝∠AGH，则下列结论：①GH∥BC；②∠D＝∠F；③HE平分∠AHG；④HE⊥AB，其中正确是{#blank#}1{#/blank#}（只填序号）

如图，已知AB∥CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中∠P=90°，PM交AB于点E，PN交CD于点F.

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