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题型：解答题题类：难易度：困难

广东省肇庆市第一中学2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试题

（1）如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 度数；

（2）如图2， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上运动，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间运动时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间有何数量关系？请说明理由；

（3）在（2）的条件下，如果点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点外侧运动时（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点不重合），请你写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．

举一反三

如图，△AOB与△ACD均为正三角形，且顶点B、D均在双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）上，点A、C在x轴上，连接BC交AD于点P，则△OBP的面积={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四边形ABCD中，连接AC，BD，AC和BD相交于点E.若AD∥BC，BD⊥AD，2DE＝BE， $\text{[math]}$ AD＝BD，则∠BAC＋∠BCA的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AE平分∠CAB，CD∥AB交AE于点D，若∠C=120°，则∠EAB的大小为（）

把一块等腰直角三角尺和直尺如图放置，如果∠1=30°，则∠2的度数为（）

如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=38°时，∠1是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，E，F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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