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题型：解答题题类：难易度：困难

广东省中山市部分学校2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试题

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，现同时将点 $\text{[math]}$ 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$

（1）、求点 $\text{[math]}$ 的坐标及四边形 $\text{[math]}$ 的面积

（2）、在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ？若存在这样一点，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，试说明理由．

（3）、点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上移动时（不与 $\text{[math]}$ 重合）给出下列结论：① $\text{[math]}$ 的值不变；② $\text{[math]}$ 的值不变；其中有且只有一个结论是正确的，请你找出这个结论并求其值

举一反三

如图，在▱ABCD中，点E，F在AC上，且∠ABE=∠CDF，求证：BE=DF．

如图，在△ABC中，点P是BC边上任意一点（点P与点B，C不重合），平行四边形AFPE的顶点F，E分别在AB，AC上．已知BC=2，S_△ABC=1．设BP=x，平行四边形AFPE的面积为y．

如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，DE：CE=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S_△DEF：S_△EBF：S_△ABF={#blank#}1{#/blank#}

如图，在平面网格中每个小正方形的边长为1.

如图，已知 $\text{[math]}$ ABCD的两条对角线AC与BD交于平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(-2，3)，则点C的坐标为（）

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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