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题型：作图题题类：难易度：普通

湖北省随州市广水市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，请按下列要求画图并填空．

（1）、平移线段AB，使点A平移到点C，则点B的对应点点D坐标为______；若点 $\text{[math]}$ 为AB上一点，则平移后，点P的对应点的坐标为______（用含a、b的代数式表示）．

（2）、将线段AB绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，请在图1的网格图中画出旋转后所得的线段AE，并写出点E的坐标为______，连接点BE，EC，CB，得到 $\text{[math]}$ ，请说明 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

（3）、请在图2的y轴上找出一点F（保留画图痕迹），使 $\text{[math]}$ 的周长最小，并直接写出点F的坐标为______．

举一反三

如图所示，在由单位正方形组成的网格图中标有AB，CD，EF，GH四条线段，其中能构成直角三角形三边的线段是(　　)

如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，DB=9．

已知一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象都经过点A（m，1）．求:

有下列生活,生产现象：

①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；

②把弯曲的公路改直,就能缩短路程；

③植树时,只要确定两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线；

④从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设。

其中能用“两点之间,线段最短”来解释的现象有（）

如图，A，B两地相距am，它们之间有一半径为r的圆形绿地（r＜ $\text{[math]}$ ），绿地圆心位于AB连线的中点O处，分别过A、B作⊙O的切线相交于C，切点分别为D、E.现规划两条驾车路径：①B→E→C→D→A；②B→E→（沿 $\text{[math]}$ ）→D→A，则下列说法正确的是（）

如图，已知菱形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若菱形绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，每秒旋转 $\text{[math]}$ ，则第2023 秒时，菱形的对角线交点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}

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