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广东省珠海市香洲区珠海市第十中学2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试题
“以形释数”是利用数形结合思想证明代数问题的一种体现,做整式的乘法运算时利用几何直观的方法获取结论,在解决整式运算问题时经常运用.
例1:如图1,可得等式:
;
例2:由图2,可得等式:
.
(1)、
如图3,将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为
的正方形,从中你发现的结论用等式表示为______;
(2)、
利用(1)中所得到的结论,解决下面的问题:已知
,
. 求
的值.
(3)、
如图4,拼成
为大长方形,记长方形
的面积与长方形
的面积差为S.设
, 若S的值与
无关,求a与b之间的数量关系.
举一反三
若代数式x
2
+3x+2可以表示为(x﹣1)
2
+a(x﹣1)+b的形式,则a+b的值是{#blank#}1{#/blank#}.
4个数a,b,c,d排成2行、2列,两边各加一条竖直线记成
,定义
=ad﹣bc,这个记号就叫做二阶行列式,例如:
=1×4﹣2×3=﹣2,若
=10,求x的值.
先化简,再求值:
,其中
计算
某地区有一块长方形水稻试验田,试验田的长、宽(如图所示,长度单位:米),试验田分两部分,一部分为水渠,另一部分为新型水稻种植田(阴影部分).
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