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题型：解决问题题类：难易度：困难

重庆西大附中小升初数学真题卷

如图是一个玩具火车轨道，A点有个变轨开关，可以连接B或者C。小圈轨道的周长是 1.5米，大圈轨道的周长是3米。开始时，A连接C，火车从A点出发，按照顺时针方向在轨道上移动，同时变轨开关每隔1分钟变换一次轨道连接。若火车的速度是每分钟 10米，则火车第 10次回到A点时用了多少秒？

举一反三

甲、乙从400米环形跑道的同一点出发，背向而行，甲每秒跑3米，乙每秒跑5米．当两人迎面相遇时，甲转身往回跑；当乙追上甲时，乙转身往回跑．出发后{#blank#}1{#/blank#} 秒两人第一次在出发点相逢．

甲、乙、丙沿着环形操场跑步，乙与甲、丙的方向相反。甲每隔 $\text{[math]}$ 分钟追上丙一次，乙每隔 $\text{[math]}$ 分钟与丙相遇一次。如果甲 $\text{[math]}$ 分钟跑的路程与乙 $\text{[math]}$ 分钟跑的路程相同，那么甲的速度是丙的速度的多少倍？甲与乙多长时间相遇一次？

甲、乙、丙三人沿着一条长240米的环形跑道跑步，甲每秒跑4米，乙每秒跑6米，丙每秒跑5米，三人从同一起点同时同向出发，经过多长时间三人又同时在起点相遇？

甲乙两人同时同地同向出发，沿环形跑道匀速跑步，如果出发时乙的速度是甲的2.5倍，当乙第一次追上甲时，甲的速度立即提高1/4 ，而乙的速度立即减少1/5 ，并且乙第一次追上甲的地点与第二次追上甲的地点相距(较短距离) 100米，那么这条环形跑道的周长是{#blank#}1{#/blank#}米。

一个半圆形的水库，甲从水库的管理处出发，以每小时2.5千米的速度沿堤岸绕行巡逻。三小时后乙也从管理处出发，以每小时4千米的速度溶堤岸绕行巡逻，他们同时回到出发点。如果π取近似值3，那么水库的面积是{#blank#}1{#/blank#}平方千米。

在一条圆形跑道上，甲、乙两人分别从 $\text{[math]}$ 两点同时出发，反向而行． 6 分钟后两人相遇，再过 4 分钟甲到达点B，又过8分钟两人再次相遇，甲乙两人绕跑道环行一周需要多少分钟?

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