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题型：填空题题类：难易度：困难

【2023.日期不详】小学数学两江巴蜀（两巴）小升初复试题

平面上有 3 条直线两两相交，最多可产生 3 个交点 99 条直线两两相交，最多可产生个交点。

举一反三

摆一个正方形需4根小棒，摆两个正方形需7根小棒…．摆n个正方形需{#blank#}1{#/blank#}根小棒．

我们知道，四边形可以画出2条对角线，五边形可以画出5条对角线，如图所示请问18边形可以画出多少条对角线?请写出你找到的规律公式.

我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。”如图，在一个边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 的矩形彩色纸片（n为大于1的整数）。请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}。

现用黑、白两色棋子摆出如下所示的图形，按此规律，图7中的黑子与白子共{#blank#}1{#/blank#}颗。

用同样多的火柴恰好可拼成如上图⑴所示的a个等边三角形或图⑵所示的b个正六边形，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

先观察图形规律，再解决问题。

如图，第1个图形中有3个点，第2个图形中有7个点，第3个图形中有13个点，第4个图形中有21个点……

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