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题型：解决问题题类：难易度：困难

2023年重庆宏帆八中(HFBZ)入学数学真卷(一)

（最优化问题）某场馆在建设中需要购置某公司生产的A，B两种设备。已知每台B种设备的成本是A种设备的1.5倍，公司若投入1.5万元生产A种设备，3.75万元生产B种设备，则可生产两种设备共10台，请解答下列问题：

（1）、A，B两种设备每台的成本分别是多少万元?

（2）、若A，B两种设备每台的售价分别是5000元、9000元，公司决定生产两种设备共50台。计划销售后获利不低于12万元，且A种设备至少生产10台，请问哪种生产方案所获利润最大?并求出最大利润。

举一反三

一种洗衣粉在甲、乙、丙三个商店售价都是每袋6元，现在三个商店分别以不同方式促销，甲商店优惠15%；乙商店满100元优惠25%；丙商店买4送一．学下要买10袋这种洗衣粉，想花钱最少应该到{#blank#}1{#/blank#} 购买．需要花{#blank#}2{#/blank#} 钱．

王老师买了1个花瓶，又配了8枝玫瑰花．一共花{#blank#}1{#/blank#}元？

妈妈买6枝菊花，付给售货员30元，应找回{#blank#}2{#/blank#}元？

李阿姨带38元，买了1枝百合和5枝郁金香，正好把钱花完．每枝郁金香{#blank#}3{#/blank#}元？

甲乙两人同时加工2160个零件，8小时完成，已知甲每小时加工120个．问乙每小时加工零件（用方程解）（）

小丽看一本书，第一天看了全书的 $\text{[math]}$ ，第二天看了全书的20%，还剩下36页没有看。这本书一共有多少页?

为了鼓励市民节约用水。某市采用了分段计费的方式，收费标准如下表：

	每月用水量	收费标准
第一阶梯	0-17吨（含）	3.4元/吨
第二阶梯	超过17吨的部分	5.3元/吨

为了支持新疆棉花，商店购进一批由新疆最出名的长绒棉所制成的某国产品牌的毛巾、方巾和浴巾等棉制品进行混装，推出了A、B两种盒装礼盒，每盒礼盒的总成本是盒中毛巾、方巾和浴巾三种棉制品的成本之和(盒子成本忽略不计). A礼盒每盒装有3条毛巾、1条方巾和1条浴巾；B礼盒每盒装有1条毛巾、2条方巾和2条浴巾.每盒A礼盒的成本正好是1条毛巾成本的 $\text{[math]}$ 倍，而每盒A礼盒的售价则是在A礼盒成本的基础上增长了 $\text{[math]}$ 每盒B礼盒的利润率为20%.当该店销售这两种盒装礼盒的总利润率为22%，且销售A礼盒的总利润是3000元时，这两种盒装礼盒的总销售额是多少元。

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