- 二一组卷

题型：解决问题题类：难易度：困难

2023年重庆西南大学附属中学(XF)入学数学真卷(三)

（“铺地锦”格子的应用）“格子乘法”是15世纪中叶，意大利数学家帕乔利在《算术、几何及比例性质摘要》一书中介绍的一种两个数的相乘的计算方法。这种方法传入中国之后，在明朝数学家程大位的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”。具体步骤如下：

①先画一个矩形，把它分成p×q个方格（p，q分别为两个乘数的位数），在方格上边、右边分别写下两个因数；

②再用对角线把方格一分为二，分别记录上述各位数字相应乘积的十位数与个位数；

③然后这些乘积由右上到左下，沿斜线方向相加，相加满十时向前进一；

④最后得到结果（方格左侧与下方数字依次排列）。

比如：42×376=15792

46×75=3450

（1）、图3是用“铺地锦”计算 $\text{[math]}$ 9×784的格子，则z=， $\text{[math]}$ =

（2）、图4是用“铺地锦”计算。 $\text{[math]}$ 的格子，已知 $\text{[math]}$ ，求m和n的值。

举一反三

图中，长方形表示桌子，圆形表示座位．照这样计算，14人需用{#blank#}1{#/blank#}张桌子，m张桌子拼起来可能坐{#blank#}2{#/blank#}人．

正方体个数	1	2	3	4	5	6	…		N	…
正方形个数	6	10	14	18			…	62		…

观察下面这些图形的排列有什么规律?把空白格补充完整．

{#blank#}2{#/blank#}个

{#blank#}3{#/blank#}个

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