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题型：单选题题类：难易度：困难

湖南省衡阳市祁东县育贤中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象如图，点P是 $\text{[math]}$ 的图象上一动点 $\text{[math]}$ 轴于点C，交 $\text{[math]}$ 的图象于点A， $\text{[math]}$ 轴于点D，交 $\text{[math]}$ 的图象于点B．给出如下结论：

① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等；

② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 始终相等；

③四边形 $\text{[math]}$ 的面积大小不会发生变化；

④ $\text{[math]}$ ．

其中所有正确结论有（）个．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

如图，A、B两点在双曲线y= $\text{[math]}$ 上，分别经过A、B两点向x轴，y轴作垂线段，若图中阴影部分的面积为1，则S₁+S₂=（　　）

如图，A、B两点在双曲线y= $\text{[math]}$ 上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S_阴影=1，则S₁+S₂={#blank#}1{#/blank#} ．

如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交Rt△OAB的斜边OA于点D，交直角边AB于点C，点B在x轴上．若△OAC的面积为5，AD：OD=1：2，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，Rt△ABC的顶点B在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，AC边在x轴上，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，则图中阴影部分的面积是（）

如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过Rt△ABC斜边AB的中点M 及顶点B，点C在y轴正半轴上，连结MC并延长与x轴交于点E．

如图，在反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上有点P₁、P₂、P₃、P₄ ， P₅ ，它们的横坐标依次为2，4，6，8，10，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S₁ ， S₂ ， S₃ ， S₄ ，则S₁+S₂+S₃+S₄的值为（）

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