- 二一组卷

题型：解决问题题类：难易度：困难

2019年小学数学重庆南开中学小升初数学模拟卷(三)

(分类讨论)

（1）、如图1，线段AB长12个单位，点C将线段AB等分为两段，即AC=BC=6单位，蚂蚁甲从点A出发，以每秒2个单位的速度沿线段向点B爬行，到达点B后立即返回，直到重新爬回点A为止。而蚂蚁乙同时从点B出发，以每秒1个单位的速度沿线段向点A爬行直到爬到点A为止。则在这个过程中，当爬行时间为秒时，蚂蚁甲与点C的距离是蚂蚁乙与点C距离的 $\text{[math]}$ 。

（2）、如图2，将图1中的线段AB均分为12份，并在每段的端点处打上结(打结的长度忽略不计)，就得到了古埃及的测量人员经常用到的测量面积、长度的绳索。如图3，古埃及利用该强索围成了一个三边长分别为3、4、5，面积为6的直角三角形 DEF。请你动动手，效仿图3，用这根绳子在图4中围出一个封闭多边形，使得它的周长为12，面积为4，方法绝对不止一种，不过你只需在图4中画出一种即可。

（3）、将图2中这条绳子的每两点点之间都拉直的话，围成的图形的最大面积是多少？这个问题有点难度哟，不要求你作答。老师只是希望感兴趣的同学考完后查阅相差资料解决它，只是想告诉你，数学知识以及数学史实都很有趣，只要你能静下心来，好好研究它，你会获得满满的成就感，幸福感。

举一反三

用方程解

果园里桃树和梨树一共有320棵．已知桃树的棵数比梨树棵数的3倍少40棵．果园里桃树和梨树各有{#blank#}1{#/blank#}棵？(按桃树、梨树的顺序填写)

一个长方形的周长是84cm，长与宽的比是7：5，这个长方形的面积是多少平方厘米？

学校买来8只足球，付出400元，找回12元，每只足球是{#blank#}1{#/blank#}元．（用方程解）

五(1)班共有学生58人，其中男生30人，女生有多少人?

一个长方形的宽增加4米，就成了正方形，且面积增加了48平方厘米．原来长方形的面积是多少平方厘米？（先在图上画一画，再解答．）

如右图，在社区小公园的中间有一块长38米、宽26米的绿地。在绿地中间建有一个边长为16米的正方形喷水池，求喷水池外面绿地的面积。

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