- 二一组卷

题型：证明题题类：难易度：普通

浙江省2024年数学初中学业水平考试全效学习状元卷试题

阅读以下文字，回答问题.

题目：如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线AC，BD相交于点 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结BF，DE.求证：四边形DFBE是平行四边形.

证明： $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ①

又 $\text{[math]}$ 为EF的中点，

$\text{[math]}$ ②

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， ③

$\text{[math]}$ ④

……

在上述部分解答过程中，有一处错误，请指出其中的错误，并写出正确的解答过程.

举一反三

（1）试说明CF=CH；

（2）如图2，△ABC不动，将△EDC从△ABC的位置绕点C顺时针旋转，当旋转角∠BCD为多少度时，四边形ACDM是平行四边形，请说明理由；

（3）当AC= $\text{[math]}$ 时，在（2）的条件下，求四边形ACDM的面积．

如图，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，则∠ADC的度数为{#blank#}1{#/blank#}

取一张正方形的纸片进行折叠，具体操作过程如下：

第一步：如图1，先把正方形ABCD对折，折痕为MN．

第二步：点G在线段 MD上，将△GCD沿GC翻折，点D恰好落在MN上，记为点P，连接BP．

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