- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

【2022．09．02】宏帆八中（宏八）小升初真题

数学的美无处不在，数学家们研究发现，弹拨琴弦发出的声音的音调高低，取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦。如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐。例如，三根弦长度之比是15：12：10，把他们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声do，mi，so，研究15、12.10这三个数的倒数发现 $\text{[math]}$ 。我们称15、12、10这三个数为一组调和数。

（1）、现有一组调和数：x ， 5，3（x>5），则x的值是多少？

（2）、若自然数n使得作竖式加法 $\text{[math]}$ 均不产生进位现象，则称n为“可连数”，例如32是“可连数”，因为32+33+34不产生进位现象：23不是“可连数”，因为23+24+25产生了进位现象。那么小于200的“可连数”的个数为y．若30，y ， z这三个数是一组调和数。求yz的值。

举一反三

定义运算*为a*b= $\text{[math]}$ ，且3*m=4，那么m的值是（　　）

现规定一种新的运算：a#b= $\text{[math]}$ ，则8#7＝{#blank#}1{#/blank#}。

“#”表示一种新的运算规则，如8#3=8+9+10=27，3#4=3+4+5+6=18(加数为连续自然数)，根据这样的运算规别则完成下面各题．

阿拉伯数学家花刺子密在他的妻子正怀着他们的第一胎小孩时立下了遗嘱：如果生下来的是个男孩，就把遗产的三分之二给儿子，妻子拿三分之一；如果生下来的是个女孩，就把遗产的三分之一给女儿。三分之二给妻子。结果他的妻子生了一对双胞胎，一男一女。现假设这位数学家的遗产为700万元，按遗嘱的要求，表子可以得到多少遗产?

解方程。

一辆汽车在一条公路上行驶，已经行驶了全长的 $\text{[math]}$ ，离中点还有5km ，求这条公路有多长？如果设这条公路的全长是xkm ，那么列式正确的是（　　）

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