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题型：解答题题类：难易度：普通

【2022．09．02】宏帆八中（宏八）小升初真题

数学的美无处不在，数学家们研究发现，弹拨琴弦发出的声音的音调高低，取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦。如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐。例如，三根弦长度之比是15：12：10，把他们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声do，mi，so，研究15、12.10这三个数的倒数发现 $\text{[math]}$ 。我们称15、12、10这三个数为一组调和数。

（1）、现有一组调和数：x ， 5，3（x>5），则x的值是多少？

（2）、若自然数n使得作竖式加法 $\text{[math]}$ 均不产生进位现象，则称n为“可连数”，例如32是“可连数”，因为32+33+34不产生进位现象：23不是“可连数”，因为23+24+25产生了进位现象。那么小于200的“可连数”的个数为y．若30，y ， z这三个数是一组调和数。求yz的值。

举一反三

设a△b=4a﹣2b+ $\text{[math]}$ ab，求x△（4△1）=34中的△未知数x的值．

夏季到了，学校门口某商店新增销售“绿豆冰糕”、“奶油冰糕”、“红枣冰糕”. 今年 3 月，“奶油冰糕”和“红枣冰糕”共销售了 300 支，已知“绿豆冰糕”每支的售价为 6 元，每支利润率为 50%，且它每支的成本比“奶油冰糕”每支的成本多 1 元 . 今年 4 月，“绿豆冰糕”的销售量与今年 3 月一样，“奶油冰糕”销量减少一半，“红枣冰糕”的销量是今年 3 月的 3 倍，但三种冰糕的总销售量今年4 月比 3 月多 100 支 .“绿豆冰糕”的成本没变，售价减少了 1 元，“奶油冰糕”售价、成本均未改变，发现今年 3 月“绿豆冰糕”的销售额占今年3月三种冰糕总销售额的 $\text{[math]}$ ，同时“奶油冰糕”今年 3、4月总利润是“绿豆冰糕”今年 3、4 月总利润的 $\text{[math]}$ ，那么，在今年 3 月销售中，26 支“奶油冰糕”的销

售额比 5 支“红枣冰糕”的销售额多多少元？

学校要求六年级一班的第一小队种植向日葵若干棵，小队长这样立分配任务：刘丽要种10棵和余下任务的 $\text{[math]}$ ；剩下的任务由赵男种20棵和其余任务的 $\text{[math]}$ ，再剩下的任务，由王强种30棵和其余任务的 $\text{[math]}$ ……照这样分任务后发现，全小队每人种植向日葵的棵树都相等。问第一小队共种植向日葵多少棵？

有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个正整数，将这四个数(每8个数用且只能用一次)进行加减乘除四则运算，可以使用括号，使其结果等于24．例如对1，2，3，4，可作如下运算：(1+2+3) ×4=24

①现有四个正整数1，4，4，4，运算表达式为：{#blank#}1{#/blank#}。

②另有四个正整数1，2，7，9，运算表达式为：{#blank#}2{#/blank#}。

已知 $\text{[math]}$ 是三个最简分数 $\text{[math]}$ 可以相同)，如果每个分数的分子加上 $\text{[math]}$ ，分母不变，得到三个新分数的和是 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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