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题型：解答题题类：难易度：普通

2022.09.02宏帆八中真题精编三

若干人参加智力竞赛游戏，一共有3道题：第1题20分，后两道每道均为25分。每个人对每道题，要么答对得满分，要么答错得0分。结束时的统计结果是：每个人至少答对了1题，3题全答对得只有1人，答对两题的有15人；且答对第1题与答对第2题的人数和为29，等对第2题与答对第3题的人数和为20，答对第1题与答对第3题的人数和为25，这次竞赛的平均成绩。

举一反三

在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精的含量分别占 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，已知三缸酒精溶液总量是 $\text{[math]}$ 千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量．三缸溶液混合后，所含纯酒精的百分数将达 $\text{[math]}$ ．那么，丙缸中纯酒精的量是多少千克？

含有同种果蔬但浓度不同的A、B两种饮料，A种饮料重40千克，B种饮料重60千克。现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料条碎的部分混合，如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是{#blank#}1{#/blank#}千克。

某出租汽车公司有出租车100辆，平均每天每车消耗的汽油费为80元，为了减少环境污染，(市场推出一种叫“CNG”的改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装价格为4000元.公司第一次改装部分车辆后核算：已改装后的车辆每天的燃料费占剩下的未改装车辆每天燃料费用的 $\text{[math]}$ ，公司第二次再改装同样多的车辆后，所有改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费的 $\text{[math]}$ 。问：

参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1：3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，则女生的平均成绩是{#blank#}1{#/blank#}分。

某学校五年级现有两个班，现在要重新分成三个班，将原来一班的 $\text{[math]}$ 和二班的 $\text{[math]}$ 组成新的一班，将原来一班 $\text{[math]}$ 和二班的 $\text{[math]}$ 组成新的二班，剩余的 30 人全部编入新的三班，如果新的一班比新的二班人数多出 $\text{[math]}$ ，那么原来一班有多少人？

今有三部自动换币机，其中甲机总是将一枚硬币换成2枚其它硬币；乙机总是将一枚硬币换成4枚其它硬币；丙机总是将一枚硬币换成10枚其它硬币，某人共进行了12次换币，便将一枚硬币换成了81枚，试问他在三个换币机上共换了{#blank#}1{#/blank#}次。

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