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题型：填空题题类：难易度：普通

【2022.日期不详】小学数学重庆南开中学（三中/南渝）小升初真题3

一组数字：x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄ ， …，x₁₀₀共100个数，数值只有0、1、2三种，并x₁+x₂+x₃+…+x₁₀₀=119，x₁²+x₂²+x₃²+…x₁₀₀²=195，则其中数值为1的数有个。

举一反三

有 $\text{[math]}$ 克、 $\text{[math]}$ 克、 $\text{[math]}$ 克三种砝码共 $\text{[math]}$ 个，总重量为 $\text{[math]}$ 克；如果把 $\text{[math]}$ 克的砝码和 $\text{[math]}$ 克的砝码的个数对调一下，这时总重量变为 $\text{[math]}$ 克.那么 $\text{[math]}$ 克、 $\text{[math]}$ 克、 $\text{[math]}$ 克的砝码有多少个？

所以原有1克砝码3个，2克砝码6个，5克砝码 $\text{[math]}$ 个。

一个自然数与自身相乘的结果称为完全平方数．已知一个完全平方数是四位数，且各位数字均小于7。如果把组成它的数字都加上3，便得到另外一个完全平方数，求原来的四位数。

有七个单位分数的和等于1，其中的三个是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，其余四个分数的分母都是偶数，求出这四个分数（答案不唯一）。

一位老农用10元钱买了油菜籽、西红柿籽、萝卜籽共100包，油菜籽0.3元一包，西红柿籽0.4元一包，萝卜籽0.1元一包，问这个老农买进油菜籽、西红柿籽、萝卜籽各多少包？

黑板上一共写了10040个数字，包括2006个1，2007个2，2008个3，2009个4，2010个5，每次操作都擦去其中4个不同的数字并写上第5种数字(例如，擦去1、2、3、4各1个，写上1个5；或者擦去2、3、4、5各1个，写上1个1…).如果经过若干次有限的操作后，黑板上恰好有两个数字，则这两个数字的乘积是{#blank#}1{#/blank#}。

三位数 $\text{[math]}$ 比三位数 $\text{[math]}$ 小 99 ，若 $\text{[math]}$ 各不相同， $\text{[math]}$ 最大为{#blank#}1{#/blank#}。

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