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题型：解答题题类：难易度：普通

2023.02.24宏帆八中真题精编十二

设 $\text{[math]}$ 被3整除的余数等于m，被5整除的余数等于n，求m+n的值。

举一反三

仔细观察下边两处算式有什么特点，请你再写出有这样特点的两个不同的算式。

(附加题)观察下列算式的规律，填出最后一道算式的结果。

2×2-1×1=3，

3×3-2×2=5，

4×4-3×3=7，

……

34567× 34567-34566×34566={#blank#}1{#/blank#}

一根长度为1米的木棍，第一次截去全长的 $\text{[math]}$ ，第二次截去余下的 $\text{[math]}$ ，第三次截去第二次截去后余下的 $\text{[math]}$ ， …，第n次截去第（n-1）次截去后余下的 $\text{[math]}$ 。若连续截2011次，共截去{#blank#}1{#/blank#}米。

现在我们来研究一个问题： $\text{[math]}$ 观察下面三个特殊的等式：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

将这三个等式的两边相加，可以得到 $\text{[math]}$ 。读完这段材料，请你思考后回答：

弹簧的长度与所挂砝码的数量有关，观察下表，完成下列问题。

砝码的数量/个	1	2	3
弹簧的长度/厘米	8.4	8.8	9.2

已知1÷a＝0.0303…，2÷a＝0.0606…，3÷a＝0.0909…，4÷a＝0.1212…，按照这样的规律，5÷a＝{#blank#}1{#/blank#}，9÷a＝{#blank#}2{#/blank#}。

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