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题型：解决问题题类：难易度：普通

全国数学竞赛决赛真题四十二

当n取遍1，2，3……2015中所有的数时，形如3ⁿ+n³的数中能够被7整除的有多少个？

举一反三

(周期问题) 把分数 $\text{[math]}$ 化成小数后，小数点第 110 位上的数字是{#blank#}1{#/blank#}。

(找规律)观察前面三个数：2345、3452、4523 的规律，写出第四个数为{#blank#}1{#/blank#}。

已知一列数：5，4，3，7，1，2，5，4，3，7，1，2，5，4，3，7，1，2，5，4，…由此可推出第2010个数是{#blank#}1{#/blank#}。

A、B、C、D四个盒子中依次放有8、5、3、2个小球，第一个小朋友找到放球最多的盒子，从中拿出3个球放到其他盒子中各一个球；第二个小朋友也找到放球最多的盒子，也从中拿出3个球放到其他盒子中各一个球……当101个小朋友放完后，B盒子中有球（）。

(循环小数的特征) 将 $\text{[math]}$ 化成循环小数是{#blank#}1{#/blank#}，小数点右边第 2017 位上的数字是{#blank#}2{#/blank#}。

将 $\text{[math]}$ 化成小数2023位为（）

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