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题型：解决问题题类：难易度：普通

全国数学竞赛决赛真题三十八

修筑一条高速公路。若甲、乙、丙合作，90天可完工：若甲、乙、丁合作，120天可完工；若丙、丁合作，180天可完工。若甲、乙合作36天后，剩下的工程由甲、乙、丙、丁合作，还需多少天可完工？

举一反三

一项工程，甲单独做要12小时完成，乙单独做要18小时完成。若甲先做1小时，然后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时，两人如此交替工作，请问：完成任务时，共用了多少小时？

一项工程，乙单独做20天可以完成。如果第一天甲做，第二天乙做，这样轮流交替做，也恰好用整数天完成。如果第一天乙做，第二天甲做，这样轮流交替做，比上次轮流做要多半天才能完成。这项工程由甲独做几天可以完成？

某广告制作，甲乙合做4天完成，乙丙合做5天完成，如果甲丙合做2天后，剩下的乙要做6天。问：乙单独完成需要多少天？

一项工程，乙单独做 20天可以完成，如果第一天甲做，第二天乙做，这样轮流交替做，也恰好可以用整数天完成。如果第一天乙做，第二天甲做，这样轮流交替做，比上次轮流交替做要多半天才能完成，这项工程甲单独做几天可以完成？

一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，如果两人合作，甲的效率要降低20%，乙的效率要降低10%，如果9天完成这项工程，两人合作的天数要尽可能的少，那么两人要合作多少天？

加工一批零件，甲、乙二人合作需12天完成：现由甲先工作3天，然后由乙工作2天还剩这批零件的 $\text{[math]}$ 没完成。已知甲每天比乙少加工4个则这批零件共有{#blank#}1{#/blank#}个。

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