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题型：解决问题题类：难易度：普通

全国数学竞赛决赛真题三十八

修筑一条高速公路。若甲、乙、丙合作，90天可完工：若甲、乙、丁合作，120天可完工；若丙、丁合作，180天可完工。若甲、乙合作36天后，剩下的工程由甲、乙、丙、丁合作，还需多少天可完工？

举一反三

甲、乙两人完成一个文件录入任务。甲单独录入需要12小时，乙单独录入需要15小时，两人同时开始，三小时后，甲比乙多录入6千字，问这个文件一共有多少千字？

加工一批零件，甲独做20天完成，乙独做每天完成这批零件的 $\text{[math]}$ 现在两人合作完成这批零件的加工任务，甲中途休息了5天，乙也休息了若干天，这样用了19天才完成任务，求乙休息的天数。

某项工程进行招标，甲、乙两工程队承包 $\text{[math]}$ 天完成需人民币 1800 元，乙、丙两工程队承包 $\text{[math]}$ 天完成需人民币 1500 元，甲、丙两工程队承包 $\text{[math]}$ 天完成需人民币 1600 元，现要求由某队单独承包且在一星期内完成，所需费用最省，则被招标的应是{#blank#}1{#/blank#}工程队。

某工程先由甲单独做63天，再由乙单独做28天即可完成；如果由甲、乙两人合作，需要48天完成。现在甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成，那么乙还需要多少天?

(工程问题)一项工程，甲15天做了 $\text{[math]}$ 后，乙加入进来，甲、乙一起又做了 $\text{[math]}$ ，这时丙也加入进来，甲、乙、丙一起做完。已知乙、丙的工作效率的比为3：5，整个过程中，乙、丙工作的天数之比为2：1。在同题中的情形下做完整个工程需多少天

(工程合作)甲、乙合作完成一项工作，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时提高 $\text{[math]}$ ，乙的工作效率比单独做时提高 $\text{[math]}$ ，甲、乙合作 6 小时完成了这项工作。如果甲单独做需要 11 小时，那么乙单独做需要几小时？

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