- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

【名师面对面】单元素养测评八年级下册数学第6章反比例函数测试卷

某公司从 2020 年开始投人技术改进资金，经技术改进后，其产品的成本不断降低，具体数据如下表：

年度	2020	2021	2022	2023
投人技改资金 $\text{[math]}$ (万元)	2.5	3	4	4.5
产品成本 $\text{[math]}$ (万元 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$	7.2	6	4.5	4

（1）、请你认真分析表中数据，从一次函数和反比例函数中确定哪一个函数能表示其变化规律，给出理由，并求出其表达式．

（2）、按照这种变化规律，假设 2024 年已投人资金 5 万元．
①预计 2024 年成本比 2023 年每件降低多少万元？
②若打算在 2024 年把每件产品成本降低到 3 万元，则还需要投人技术改进资金多少万元？

举一反三

生活中做拉面的过程就渗透着数学知识，一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（cm）是面条粗细（横截面面积）x（cm²）反比例函数，其图象如图所示，则y与x之间的函数关系式为（写出自变量的取值范围）{#blank#}1{#/blank#}．

反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图像经过线段OA的端点A，O为原点，作AB⊥x轴于点B，点B的坐标为（2，0），tan∠AOB= $\text{[math]}$ ，将线段AB沿x轴正方向平移到线段DC的位置，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图像恰好经过DC的中点E．

一台印刷机每年可印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系，当x＝2时，y＝20，则y与x的函数图象大致是（）

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ (x＞0)的图象和矩形ABCD在第一象限，AD∥x轴，且AB=2，AD=4，点A的坐标为（2，6）。若将矩形向下平移，使矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，则k的值是{#blank#}1{#/blank#}。

一水池内有污水60m³ ，设放净全池污水所需的时间为t (小时），每小时的放水量为wm³ ，

如图，帆船A和帆船B在太湖湖面上训练，O为湖面上的一个定点，教练船静候于O点，训练时要求A、B两船始终关于O点对称．以O为原点，建立如图所示的坐标系，x轴、y轴的正方向分别表示正东、正北方向．设A、B两船可近似看成在双曲线y＝ $\text{[math]}$ 上运动，湖面风平浪静，双帆远影优美，训练中当教练船与A、B两船恰好在直线y＝x上时，三船同时发现湖面上有一遇险的C船，此时教练船测得C船在东南45°方向上，A船测得AC与AB的夹角为60°，B船也同时测得C船的位置（假设C船位置不再改变，A、B、C三船可分别用A、B、C三点表示）．

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