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题型：解答题题类：难易度：普通

【名师面对面】学科素养评价A本数学八年级下册第6章评价49反比例函数的应用

某校园艺社计划利用已有的一堵长为 $\text{[math]}$ 的墙，用篱笆围一个面积为 $\text{[math]}$ 的矩形园子．

（1）、如图，设矩形园子的相邻两边长分别为 $\text{[math]}$ ．

①求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式．

②当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

（2）、小凯说，篱笆的长可以为 $\text{[math]}$ ．洋洋说，篱笆的长可以为 $\text{[math]}$ ．你认为他们俩的说法对吗？为什么？

举一反三

若关于y的一元二次方程ky²-4y-3=3y+4有实根，则k的取值范围是( )

已知x₁是关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一个根，记△=b²﹣4ac，M=（2ax₁+b）² ，则关于△与M大小关系的下列说法中，正确的是（）

关于x的一元二次方程（a+c）x²+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．

要使关于x的方程x²﹣2x+3k=0有两个不相等的实数根，则下列k的取值正确的是（）

制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作.设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）.据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）.已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃.

如图，为了美化街道，刘大爷准备利用自家墙外的空地种植两种不同的花卉，墙的最大可用长度是12.5m，墙外可用宽度为3.25m．现有长为21m的篱笆，计划靠着院墙围成一个中间有一道隔栏的长方形花圃．

(1)若要围成总面积为36m²的花圃，边AB的长应是多少？

(2)花圃的面积能否达到36.75m²？若能，求出边AB的长；若不能，请说明理由．

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