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题型：作图题题类：难易度：普通

广东省东莞市厚街镇实验学校2024年中考数学一模试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

（1）、用尺规作图法作AB的垂直平分线DE ，分别交AC、AB于点D和点E ，（保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）、在（1）的条件下，连接BD ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

若一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，则这个三角形是（　　）

如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC．

求证：△ABD≌△ACD．

已知关于x的一元二次方程x²﹣（2k+1）x+k²+k=0．

在等边三角形ABC所在的平面内存在点P，使⊿PAB、⊿PBC、⊿PAC都是等腰三角形.请指出具有这种性质的点P的个数（）

如图，小明在M处用高1米（DM=1米）的测角仪测得旗杆AB的顶端B的仰角为30°，再向旗杆方向前进10米到F处，又测得旗杆顶端B的仰角为60°，请求出旗杆AB的高度（取 $\text{[math]}$ ≈1.73，结果保留整数）

小亮为宣传“两会”，设计了形状如图所示的彩旗，图中∠ACB＝90°，∠D＝15°，点A在CD上，AD＝AB，BC＝2dm，则AD的长为（）

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