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题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省宁波市鄞州区十二校联考2023-2024学年九年级下学期4月月考数学试题

新定义：我们把抛物线 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）与抛物线 $\text{[math]}$ 称为“关联抛物线”．例如：抛物线 $\text{[math]}$ 的“关联抛物线”为： $\text{[math]}$ ．已知抛物线 $\text{[math]}$ 的“关联抛物线”为 $\text{[math]}$ ．

（1）、写出 $\text{[math]}$ 的解析式（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）及顶点坐标；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 轴上一点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 轴的垂线分别交抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值与最小值的差为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

抛物线y=x²﹣4x+m的顶点在x轴上，则m的值等于（）

对于二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ +x﹣4，下列说法正确的是（）

如图，正方形ABCD的边长为4，点G，H分别是BC、CD边上的点，直线GH与AB、AD的延长线相交于点E，F，连接AG、AH．

二次函数y=x²﹣2x的顶点为（）

已知二次函数y=x²﹣2mx（m为常数），当﹣1≤x≤2时，函数值y的最小值为﹣2，则m的值是（）

牡丹花会前夕，我市某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：

销售单价 $\text{[math]}$ （元/件）	…	20	30	40	50	60	…
每天销售量（件）	…	500	400	300	200	100	…

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