- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省杭州市萧山区萧山区湘湖未来学校2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题

如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）、填空：点C的坐标为　　；平行四边形 $\text{[math]}$ 的对称中心的点的坐标为　　；

（2）、动点P从点O出发，沿 $\text{[math]}$ 方向以每秒1个单位的速度向终点A匀速运动，动点Q从点A出发，沿AB方向以每秒2个单位的速度向终点B匀速运动，一点到达终点时，另一点停止运动．设点P运动的时间为t秒，t为何值时， $\text{[math]}$ 的面积是平行四边形 $\text{[math]}$ 面积的一半？

（3）、当 $\text{[math]}$ 的面积是平行四边形 $\text{[math]}$ 面积的一半时，在平面直角坐标系中找到一点M，使以M、P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点M的坐标．

举一反三

如图，在▱ABCD中，对角线AC和BD交于点O，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，则△BOC的周长是（　　）