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题型：计算题题类：难易度：普通

浙江省初中名校发展共同体期中联考2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题

在学习用乘法公式分解因式时，我们知道把多项式 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 叫做“完全平方式”．杨老师布置了一道思维拓展题：代数式 $\text{[math]}$ 有最大值还是最小值？并求出这个最值．小宋的解题步骤如下：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的最小值为4

小宋的解法及结果得到了杨老师的肯定，请根据上述内容完成以下问题：

（1）、下列多项式中① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 是完全平方式的有_________．（请填写序号）

（2）、若 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则k的值等于_________（k为常数）．

（3）、代数式 $\text{[math]}$ 有最大值还是最小值？并求出这个最值．

举一反三

多项式4x²+1加上一个单项式，使它成为一个整式的完全平方，则这个单项式可以是{#blank#}1{#/blank#} .（填写符合条件的一个即可）

化简求值：(2x+3y)²-(2x+y)(2x-y)，其中x= $\text{[math]}$ ，y= $\text{[math]}$ _.

下列运算正确的是（）

已知（5+2x）²+（3﹣2x）²＝40，则（5+2x）•（3﹣2x）的值为{#blank#}1{#/blank#}.

（1） $\text{[math]}$ ；

（2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

阅读下列材料：

方程 $\text{[math]}$ 两边同时除以 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．

根据以上材料解答下列问题：

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