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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省嘉兴市南湖区2024年初中毕业生学业考试适应性练习一数学试题

小南用一把可调节大小的活动扳手拧一枚正六边形螺丝帽（如图1），其横截面示意图如图2所示．已知活动扳手的钳口 $\text{[math]}$ ，正六边形螺丝帽的两个顶点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ mm， $\text{[math]}$ ．

（1）、连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

（2）、在图2的基础上，调节活动扳手钳口大小，使得 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 重合（如图3），请问 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的距离减少了多少？（结果精确到1mm，参考数据： $\text{[math]}$ ）

举一反三

一斜面的坡度i=1：0.75，一物体由斜面底部沿斜面向前推进了20米，那么这个物体升高了{#blank#}1{#/blank#} 米．

某国发生8.1级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作，如图，某探测对在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处由生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25°和60°，且AB=4米，求该生命迹象所在位置C的深度．（结果精确到1米，参考数据：sin25°≈0.4，cos25°≈0，9，tan25°≈0.5， $\text{[math]}$ ≈1.7）

如图，某办公楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，办公楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE，而当光线与地面夹角是45°时，办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有25米的距离（B，F，C在一条直线上）．

（参考数据：sin22°≈ $\text{[math]}$ ，cos22° $\text{[math]}$ ，tan22 $\text{[math]}$ ）

如图，P是等边 $\text{[math]}$ 内的一点，若将 $\text{[math]}$ 绕点B旋转到 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的形状？

如图，点D，E，F分别在等边 $\text{[math]}$ 的三条边上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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