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浙江省宁波市鄞州区2023学年七年级下册数学期中试卷
小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张.
(1)、
他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形(如图②).根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式,这个乘法公式是
;
(2)、
如果要拼成一个长为(a+2b),宽为(a+b)的大长方形,则需要2号卡片
张,3号卡片
张;
(3)、
当他拼成如图③所示的长方形,根据6张小纸片的面积和等于大纸片(长方形)的面积可以把多项式a
2
+3ab+2b
2
分解因式,其结果是
;
(4)、
动手操作,请你依照小刚的方法,画出拼图并利用拼图分解因式a
2
+5ab+6b
2
=
▲
.
举一反三
小兵计算一个二项整式的完全平方式时,得到正确结果是4x
2
+ ( )+25y
2
, 但中间一项不慎被污染了,这一项应是( )
已知关于
x
的方程 x
2
-(k+1)x+
k
2
+1=0的两根是一个矩形两邻边的长.
已知a
2
﹣3a+1=0,求代数式
的值.
已知x
2
﹣3x﹣4=0,求代数式(x+1)(x﹣1)﹣(x+3)
2
+2x
2
的值.
若△ABC三边分别是a、b、c,且满足(b﹣c)(a
2
+b
2
)=bc
2
﹣c
3
, 则△ABC是( )
如果
,那么
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