试题

试题 试卷

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题型:实践探究题 题类: 难易度:普通

浙江省宁波市镇海区2024年中考数学一模考试试卷

 根据以下素材,探索完成任务.
设计跳长绳方案
素材1:某校组织跳长绳比赛,要求如下:
(1)每班需要报名跳绳同学9人,摇绳同学2人;
(2)跳绳同学需站成一路纵队,原地起跳,如图1.
素材2:某班进行赛前训练,发现:
(1)当绳子摇至最高处或最低处时,可近似看作两条对称分布的抛物线,已知摇绳同学之间水平距离为6m,绳子最高点为2m,摇绳同学的出手高度均为1m,如图2;
(2)9名跳绳同学身高如右表.
​身高(m)1.701.731.751.80
人数2241
素材3:观察跳绳同学的姿态(如图3),发现:
(1)跳绳时,人的跳起高度在0.25m及以下较为舒适;
(2)当长绳摇至最高处时,人正屈膝落地,此时头顶到地面的高度是身高的
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问题解决
任务1:确定长绳形状.请在图2中以长绳触地点为原点建立直角坐标系,并求出长绳摇至最高处时,对应抛物线的解析式.
任务2:确定排列方案.该班班长决定:以长绳的触地点为中心,将同学按“中间高,两边低”的方式对称排列,同时保持0.45m的间距.请计算当绳子在最高点时,长绳是否会触碰到最边侧的同学.
任务3:方案优化改进.据最边侧同学反映:由于跳起高度过高,导致不舒适,希望作出调整.班长给出如下方案:摇绳同学在绳即将触地时,将出手高度降低至0.85m.此时中段长绳将贴地形成一条线段(x线段AB),而剩余的长绳则保持形状不变,如图4.

请你通过计算说明,该方案是否可解决同学反映的问题.
 
举一反三
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