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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省邯郸市永年一中2017-2018学年高二上学期物理开学考试试卷

山谷中有三块石头和一根不可伸长的轻质青藤，其示意图如下．图中A、B、C、D均为石头的边缘点，O为青藤的固定点，h₁=1.8m，h₂=4.0m，x₁=4.8m，x₂=8.0m．开始时，质量分别为M=10kg和m=2kg的大、小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头A点起水平跳到中间石头，大猴抱起小猴跑到C点，抓住青藤下端荡到右边石头上的D点，此时速度恰好为零．运动过程中猴子均看成质点，空气阻力不计，重力加速度g=10m/s² ．求：

（1）、大猴从A点水平跳离时速度的最小值；

（2）、猴子抓住青藤荡起时的速度大小；

（3）、猴子荡起时，青藤对猴子的拉力大小．

举一反三

将一物块放置在固定的斜面上，物块恰能沿斜面匀速下滑，则下滑过程中物块的机械能将{#blank#}1{#/blank#}（“减小”或“增加”），物块的内能将{#blank#}2{#/blank#}（“减小”或“增加”）．

如图，AB为倾角θ=37°的斜面轨道，轨道的AC部分光滑，CB部分粗糙．BP为圆心角等于143°半径R=1m的竖直光滑圆弧形轨道，两轨道相切于B点，P、O两点在同一竖直线上．轻弹簧一端固定在A点，另一自由端在斜面上C点处，现有一质量m=2kg的物块在外力作用下将弹簧缓慢压缩到D点后（不拴接）释放，物块经过C点后，从C点运动到B点过程中其位移与时间的关系为

x=12t﹣4t²（式中x单位是m，t单位是s），且物块恰能到达P点．已知

sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s² ．

下列运动过程中，可视为机械能守恒的是（）

如图所示，轻杆AB长l，两端各连接一个小球（可视为质点），两小球质量关系为 $\text{[math]}$ ，轻杆绕距B端 $\text{[math]}$ 处的光滑固定O轴在竖直平面内顺时针自由转动。当轻杆转至水平位置时，A球速度为 $\text{[math]}$ ，则在以后的运动过程中（）

如图所示，在倾角为 $\text{[math]}$ 的斜面底端有一个固定挡板 $\text{[math]}$ ，处于自然长度的轻质弹簧一端固定在挡板上，另一端在 $\text{[math]}$ 点，已知斜面 $\text{[math]}$ 部分光滑， $\text{[math]}$ 部分粗糙且长度 $\text{[math]}$ 。现让质量 $\text{[math]}$ 的小物块（可视为质点）从 $\text{[math]}$ 点由静止开始下滑，则弹簧的最大压缩量为 $\text{[math]}$ 。已知物块与斜面 $\text{[math]}$ 间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ，弹簧足够长， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。

如图，一轻弹簧原长为2R，其一端固定在倾角为37°的固定直轨道AC的底端A处，另一端位于直轨道上B处，弹簧处于自然状态，直轨道与一半径为 $\text{[math]}$ 的光滑圆弧轨道相切于C点，AC=7R，A、B、C、D均在同一竖直面内。质量为m的小物块P自C点由静止开始下滑，最低到达E点（未画出），随后P沿轨道被弹回，最高点到达F点，AF=4R，已知P与直轨道间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，重力加速度大小为g。（取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

（1）求P第一次运动到B点时速度的大小；

（2）求P运动到Ｅ点时弹簧的弹性势能；

（3）改变物块P的质量，将P推至E点，从静止开始释放。已知P自圆弧轨道的最高点D处水平飞出后，恰好通过G点。G点在C点左下方，与C点水平相距 $\text{[math]}$ 、竖直相距R，求P运动到D点时速度的大小和改变后P的质量。

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