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题型：综合题题类：难易度：普通

湖南省长沙市湖南广益实验中学2022-2023学年八年级下学期数学期中试卷

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B，点M是线段AB的中点，点P为x轴负半轴上一动点，点P的横坐标记作m，过点A作AQ∥BP交PM的延长线于Q，PM交y轴于点C，连接OM．

（1）、线段OM的长；

（2）、①证明：四边形AQBP是平行四边形；

②当m取何值时，四边形AQBP是菱形；

（3）、若点M坐标为（3，4），当﹣3≤m≤﹣2时，记 $\text{[math]}$ （其中OC示线段OC的长度），求s的最大值．

举一反三

．如图，半圆D的直径AB=4，与半圆O内切的动圆O₁与AB切于点M，设⊙O₁的半径为y，AM=x，则y关于x的函数关系式是 ( )

如图，已知∠MON=60°，OP是∠MON的角平分线，点A是OP上一点，过点A作ON的平行线交OM于点B，AB=4．则直线AB与ON之间的距离是（　　）

如图所示，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，点D为AB边上的一点．

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，则sinA的值为（）

电商时代使得网购更加便捷和普及．小张响应国家号召，自主创业，开了家淘宝店．他购进一种成本为100元/件的新商品，在试销中发现：销售单价x（元）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是一张放在平面直角坐标系中的正方形纸片，点 $\text{[math]}$ 与坐标原点重合，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 且平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．现将纸片折叠，使顶点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ．

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