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题型：综合题题类：难易度：普通

湖南省长沙市湖南广益实验中学2022-2023学年八年级下学期数学期中试卷

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B，点M是线段AB的中点，点P为x轴负半轴上一动点，点P的横坐标记作m，过点A作AQ∥BP交PM的延长线于Q，PM交y轴于点C，连接OM．

（1）、线段OM的长；

（2）、①证明：四边形AQBP是平行四边形；

②当m取何值时，四边形AQBP是菱形；

（3）、若点M坐标为（3，4），当﹣3≤m≤﹣2时，记 $\text{[math]}$ （其中OC示线段OC的长度），求s的最大值．

举一反三

如图，⊙O的弦AB=8，M是AB的中点，且OM=3，则⊙O的半径等于（）

已知一次函数y=（3﹣k）x﹣2k²+18

如图，长方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是BC边上任一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当CE的长为{#blank#}1{#/blank#}时，△CEB′恰好为直角三角形.

在△ABC中，D是CB延长线上一点，∠BAD＝∠BAC．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的一动点（不与点 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 右侧），使得 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，则点M的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

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