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题型：解答题题类：难易度：困难

四川省双流区2024年中考数学二模考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点A ，与双曲线 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求a ， k的值；

（2）、直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的交点为C ， D（C在D的左边）．

①连接AC ， AD ，若 $\text{[math]}$ 的面积为24，求点C的坐标；

②直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点E ，过点D作 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点F ， G为线段DF上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接AG ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB：y=kx﹣2与y轴相交于点A，与反比例函数y= $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象相交于点B（m，2）．

已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx经过点A（4，0），另有一点C（1，﹣3），若点D在抛物线的对称轴上，且AD+CD的值最小，求点D的坐标．

如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于C，D两点，与x，y轴交于B，A两点，且tan∠ABO= $\text{[math]}$ ，OB=4，OE=2．

如图，直线y=﹣x+b与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点A（a，3），且与x轴相交于点B．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=nx+2的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象交于点A，与x轴交于点B，线段OA=5，C为x轴正半轴上一点，且sin∠AOC= $\text{[math]}$ ．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 两点.

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