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题型：作图题题类：难易度：普通

【2024万唯】中考试题研究数学精讲本第四章微专题特殊三角形的分类讨论

如图 ①，已知两定点 $\text{[math]}$ ，在一条直线 $\text{[math]}$ 上确定一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形．

请根据下列作法提示，在图②，图③中完成作图 (保留作图痕迹)．

【作法提示】

分两种情况作图：

①当 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形时，依据圆心到圆上任意一点距离相等作图；

②当 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为底的等腰三角形时，依据线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等作图．

举一反三

某中学数学兴趣小组在一次课外学习与探究中遇到一些新的数学符号,他们将其中某些材料摘录如下:

对于三个实,数a,b,c,用M{a,b,c}表示这三个数的平均数,用min{a,b,c}表示这

三个数中最小的数,例如M{1,2,9}= $\text{[math]}$ ,min{1,2,-3}=-3,

min(3,1,1}=1.请结合上述材料,解决下列问题:

为了加强环境治理，某地准备在如图所示的公路m、n之间的S区域新建一座垃圾处理站P，按照设计要求，垃圾处理站P到区域S内的两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路m、n的距离也必须相等.请在图中用尺规作图的方法作出点P的位置并标出点P（不写作法但保留作图痕迹）.

已知等腰三角形中一个角的度数为 $\text{[math]}$ ，则底角的度数为{#blank#}1{#/blank#}

矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P在 $\text{[math]}$ 边上，点Q在 $\text{[math]}$ 边上，将纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，使顶点B落在点E处．

如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于 $\text{[math]}$ AC的长为半径画弧交于两点，过这两点作直线交AC于点E，交BC于点D，连接AD．若△ADB的周长为15，AE＝4，则△ABC的周长为（　　）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧交于 $\text{[math]}$ 两点，连结 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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