- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省宁波市第七中学2023-2024学年七年级下学期数学期中考试试卷

将一副直角三角板按图1方式叠放在一起，并且直角顶点C重合，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．保持三角尺 $\text{[math]}$ 固定不动，将三角尺 $\text{[math]}$ 绕着点C顺时针旋转α度．探究以下问题：

（1）、如图2，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，若这两个三角尺的一组边互相平行，请画出相应的图形，并求出此时α的度数．

举一反三

如图，直线l₁、l₂被直线l₃、l₄所截，下列条件中，不能判断直线l₁∥l₂的是( )

四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF。

（1）求证：△ADE≌△ABF；
（2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心点，按顺时针方向旋转度得到；
（3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面积。

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