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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省肇庆市四会市2024年中考一模数学试题

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ ．直线l与x轴垂直且交x轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直线l上的动点．连接 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 上的点C满足 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若点M为 $\text{[math]}$ 中点，O为坐标原点，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

举一反三

如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13nmile的A，B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其拦截．已知甲巡逻艇每小时航行120nmile，乙巡逻艇每小时航行50nmile，航向为北偏西40°，问：甲巡逻艇的航向是多少？

在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=6，过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，则△BDE的面积为（　　）

如图，▱ABCD中，∠B=70°，BC=6，以AD为直径的⊙O交CD于点E，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

关于x的一元二次方程x²+4x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是（）

如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，CE∥BD， DE∥AC ， AD＝2 $\text{[math]}$ ， DE＝2，则四边形 OCED 的面积为（）

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，连接 $\text{[math]}$ ．

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