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题型：综合题题类：难易度：困难

湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2022-2023学年九年级下学期3月考试数学试卷

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

（1）、如图1，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、如图3，在第（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

已知两点A（2，0），B（0，4），且∠1=∠2，则点C的坐标为（）

在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是中线，BC=8，CD=5．求sin∠ACD，cos∠ACD和tan∠ACD．

如图，已知正方形ABCD，点E在CB的延长线上，联结AE、DE，DE与边AB交于点F，FG∥BE且与AE交于点G．

小刚和小明在太阳光下行走，小刚身高1.75米，他的影长为2.0m，小刚比小明矮5cm，此刻小明的影长是{#blank#}1{#/blank#} m．

已知一纸板的形状为正方形ABCD如图所示．其边长为10厘米，AD、BC与投影面β平行，AB、CD与投影面不平行，正方形在投影面β上的正投影为A₁B₁C₁D₁.若∠ABB₁＝45°，求投影面A₁B₁C₁D₁的面积．

如图，P是正方形ABCD对角线BD上的一动点 $\text{[math]}$ 不与B、D重合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为E、F.

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