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题型：解答题题类：难易度：普通

四川省德阳市第二中学校2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题

定义： $\text{[math]}$ 为正整数，若 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为“完美勾股数”， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“伴侣勾股数”．如 $\text{[math]}$ ，则13是“完美勾股数”，5，12是13的“伴侣勾股数”．

（1）、数10“完美勾股数”（填“是”或“不是”）；

（2）、已知 $\text{[math]}$ 的三边 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 是“完美勾股数”．

举一反三

如图，从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )

如果二次三项式 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，那么 m 的值是{#blank#}1{#/blank#}.

已知a﹣b=10，ab=5，则a²+b²的值为（）

下列计算正确的是（）

已知x满足方程x²﹣3x+1=0，则x²+ $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知（m-n）²=8，（m+n）²=2，则m²+n²=（）

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