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题型：解答题题类：难易度：普通

河北省石家庄市平山县2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

如图是一种躺椅及其结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面EF ，前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D ， AB与DM交于点N ， ∠AOE＝∠BNM ．

（1）、请对 $\text{[math]}$ 说明理由；

（2）、若OE平分∠AOF ， ∠ODC＝30°，求扶手AB与靠背DM的夹角∠ANM的度数．

举一反三

如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．

计算题：计算下列各题

如图，已知 $\text{[math]}$ 1= $\text{[math]}$ 2， $\text{[math]}$ GFA=40°， $\text{[math]}$ HAQ=15°， $\text{[math]}$ ACB=70° ，AQ平分 $\text{[math]}$ FAC．

求证：BD∥GE∥AH．

如图，①请你填写一个适当的条件：{#blank#}1{#/blank#}，使AD∥BC．②若AD∥BC，△ABD是等腰三角形，当∠ABC=70°时，∠ADB={#blank#}2{#/blank#}°

如图所示，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理.

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

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