- 二一组卷

题型：阅读理解题类：难易度：普通

湖北省恩施市沙地、崔坝、双河、新塘四校2023-2024学年八年级下学期数学期中考试试卷

【阅读材料】

我们已经学习了实数以及二次根式的有关概念，同学们可以发现以下结果：

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，

∴当且仅当 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取得最小值，最小值为2．

【模仿探究】

请利用以上结果解决下面的问题：

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最小值，并求出此时a的值；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最小值，并求出此时a的值；

（3）、【应用意识】

如图，某学校为开展劳动课，需要在直角墙角处修建形如 $\text{[math]}$ 的蔬果园，要求蔬果园的面积为20平方米，斜边 $\text{[math]}$ 需要用栅栏围上，求栅栏 $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

如图，从边长为（a＋4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a>0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）.

如图，甲、乙两艘轮船同时从港口O出发，甲轮船以20海里/时的速度向南偏东45°方向航行，乙轮船向南偏西45°方向航行．已知它们离开港口O两小时后，两艘轮船相距50海里，求乙轮船平均每小时航行多少海里？

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