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题型：解答题题类：难易度：普通

湖北省黄石市大冶市2023-2024学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点E ，延长BC至F点使 $\text{[math]}$ ，连接AF ， DE ， DF ．

（1）、求证：四边形AEFD是矩形；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AE的长．

举一反三

如图，点F在▱ABCD的对角线AC上，过点F、B分别作AB、AC的平行线相交于点E，连接BF，∠ABF=∠FBC+∠FCB．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC与BC相交于点D，若BD=4，CD=2，则AC的长是（）

如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的正弦值为{#blank#}1{#/blank#}．

若一直角三角形的两边为3和4，则它第三边的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为3， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的点，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ .

如图，在直角坐标系中，四边形OABC为菱形，OA在x轴的正半轴上，∠AOC＝60°，过点C的反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与AB交于点D ，则△COD的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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