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题型:解答题 题类: 难易度:困难

湖北省江夏区2023-2024学年七年级下学期数学3月月考试卷

江夏文旅局计划“五·一”期间在中央公园举行大型灯光秀活动,沿湖两岸设置两座可以旋转的射灯,如图1,灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转,灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转,两灯不停交叉照射,若灯A转动的速度是2度/秒,灯B转动的速度是1度/秒,假定湖两岸是平行的,即PQ//MN,且∠BAM:∠BAN=2:1.

(1)、填空:∠BAN=
(2)、若灯B射线先转动30s,灯A射线才开始转动,在灯B射线到达BQ之前,灯A转动几秒,两灯的光束互相平行?
(3)、如图2,若两灯同时转动,在灯A射线到达AN之前,假设射出的光束交点C,过点C作∠ACD交PQ于点D,且∠ACD=1200 , 请探究:在转动过程中,∠BAC与∠BCD之间的数量关系是否发生变化?若不变,请求出其数量关系;若改变,请说明理由    .
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