- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：普通

广东省阳江市江城区2024年中考一模数学试卷

如图1，在边长为5的正方形ABCD中，点E是线段BC上一动点，连接AE ，以AE为边在直线AE右侧作正方形AEFG ．

（1）、如图1，若EF与CD交于点H ，且∠EHD＝125°，求∠BAG的度数；

（2）、连接DG ，求证：C、D、G三点共线；

（3）、如图2，当点E是线段BC中点，连接CF ，求线段CF的长．

举一反三

如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD，交DB的延长线于点F，则∠DFA={#blank#}1{#/blank#} 度．

正八边形的每个外角的度数为{#blank#}1{#/blank#} °

如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）

如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（）

如果一个多边形的每一外角都是30°，则这个多边形对角线的条数是{#blank#}1{#/blank#}，它的内角和是{#blank#}2{#/blank#}，它的外角和是{#blank#}3{#/blank#}．

综合与实践

问题背景：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，E为对角线 $\text{[math]}$ 所在直线上一动点（不与点A，C重合），连结 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点B按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，当点E在线段 $\text{[math]}$ 上时，求证： $\text{[math]}$ ．

探索发现：

（2）如图2，当点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上时，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为_________，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系为_________．

（3）如图3，当点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上时，连结 $\text{[math]}$ 并延长，分别交 $\text{[math]}$ 边于点G，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，试猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

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