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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省金华市金东区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

有一段关于古代藏宝图的记载（如图）：“从赤石向一颗杉树笔直走去，恰好在其连线中点处向右转 $\text{[math]}$ 前进，到达唐伽山山脚的一个洞穴，宝物就在洞穴中.”若赤石标记为点“ $\text{[math]}$ ”，杉树标记为点“ $\text{[math]}$ ”，洞穴标记为点“ $\text{[math]}$ ”.

（1）、根据这段记载，应用数学知识描述点 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 之间的关系.

（2）、若在藏宝图上建立适当的直角坐标系，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到线段 $\text{[math]}$ 之间的距离为5（单位长度），求出洞穴到赤石的距离.

举一反三

如图，锐角三角形ABC中，直线l为BC的中垂线，直线m为∠ABC的角平分线，l与m相交于P点．若∠BAC=60°，∠ACP=24°，则∠ABP是（）

如图，DE是△ABC中边AC的垂直平分线，若BC=18 cm， AB=10 cm，则△ABD的周长为（）

如图，在Rt△ABC中，AB=2，BC=1．将边BA绕点B顺时针旋转90°得线段BD，再将边CA绕点C顺时针旋转90°得线段CE，连接DE，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .

备用图

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点N是 $\text{[math]}$ 边上一点．点M为 $\text{[math]}$ 边上的动点（不与点B重合），点D，E分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将四边形 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后，点 $\text{[math]}$ 恰好和原点 $\text{[math]}$ 重合，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

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