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题型：填空题题类：难易度：困难

广东省深圳市蛇口育才教育集团2024年中考一模数学试题

如图，在平面直角坐标系中，等腰 $\text{[math]}$ 的底边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，顶点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

举一反三

等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的腰长为（　　）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，AC=3，BC=4，则CD的长是（　　）

联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念．

定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．

举例：如图1，若PA=PB，则点P为△ABC的准外心．

数学课上，张老师举了下面的例题：

例1：等腰三角形ABC中，∠A=110°，求∠B的度数。（答案：35°）

例2：等腰三角形ABC中，∠A=40°，求∠B的度数。（答案：40°或70°或100°）

张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：

变式：等腰三角形ABC中，∠A=80°，求∠B的度数

如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足为F．

如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF，下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④S_{四边形CDEF}＝ $\text{[math]}$ S_△ABF.其中正确的结论有（）

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