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题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省杭州市西湖区公益中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿边 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动；与此同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿边 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时出发，当点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时，两点停止运动．设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

（1）、填空： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

（2）、当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 的长度等于 $\text{[math]}$ ？

（3）、是否存在 $\text{[math]}$ 的值，使得五边形 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出此时 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝4，b＝3，则sinA的值是( 　 )

如图，在▱ABCD中，BD⊥AB，AB＝12 cm，AC＝26 cm，求AD、BD、BC及CD的长．

如图，将两张长为4，宽为1的矩形纸条交叉并旋转，使重叠部分成为一个菱形．旋转过程中，当两张纸条垂直时，菱形周长的最小值是4，那么菱形周长的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，直径MN⊥BC于点D，与AC边相交于点E．若⊙O的半径为2 $\text{[math]}$ ，OE=2，则OD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以小于AC的长为半径作弧，分别交AC，AB于点M，N；②分别以点M，N为圆心，以大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径作弧，两弧相交于点O；③连接AP，交BC于点E．若CE＝3，BE＝5，则AC的长为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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