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题型：实践探究题题类：难易度：普通

浙江省嘉兴市桐乡市2023-2024学年七年级下学期素养评价3月月考数学试题

阅读感悟：

有些关于方程组的问题，需要求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：

已知实数x ， y满足 $\text{[math]}$ ①， $\text{[math]}$ ②，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．

本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x ， y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①-②可得 $\text{[math]}$ ，由①+②×2可得 $\text{[math]}$ ．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．

解决问题：

（1）、已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）、对于实数x ， y ，定义新运算： $\text{[math]}$ ，其中a ， b ， c是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

若关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

解方程组 $\text{[math]}$ ，并求出 $\text{[math]}$ 的算术平方根．

若关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ ．

阅读下列材料：

若 $\text{[math]}$ ，试求A、B的值

解：等式右边通分，得

$\text{[math]}$

根据题意，得 $\text{[math]}$ ，解之得 $\text{[math]}$ ．

仿照以上解法，解答下题．

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