如何设计雪花模型材料采购方案？

素

材

一

学校组织同学参与甲、乙两款雪花模型的制作．每款雪花模型都需要用到长、短两种管子材料．某同学用6根长管子、48根短管子制作了1个甲雪花模型与1个乙雪花模型．已知制作一个甲、乙款雪花模型需要的长、短管子数分别为与 ．

素

材

二

某商店的店内广告牌如右所示.5月，学校花费320元向该商店购得的长管子数量比花200元购得的短管子数量少80根．

1．短管子售价：a元/根，长管子售价：元/根

2.6月1日起，购买3根长管子赠送1根短管子．

3．本店库存数量有限，长管子仅剩267根，短管子仅剩2130根，先到先得！

素

材

三

6月，学校有活动经费1280元，欲向该商店采购长、短管子各若干根全部用来制作甲、乙雪花模型（材料无剩余），且采购经费恰好用完．

问题解决

任

务

一

分析雪花模型结构

求制作一个甲、乙款雪花模型分别需要长、短管子多少根？

任

务

二

确定采购费用

试求a的值并求出假如6月只制作一个甲款雪花模型的材料采购费．

任

务

三

拟定采购方案

求出所有满足条件的采购方案，并指出哪种方案得到的雪花总数最多．