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题型：实践探究题题类：难易度：普通

【浙江中考】提分作业本数学高效提分训练3因式分解

某次课外活动时，老师提出了如下问题：将 $\text{[math]}$ 因式分解.

【观察】经过小组合作交流，小明得到了如下的解决方法：

解法一：原式 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

解法二：原式 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

【感悟】对项数较多的多项式无法直接进行因式分解时，我们可以将多项式分为若干组，再利用提公因式法、公式法达到因式分解的目的，这就是因式分解的分组分解法.分组分解法在代数式的化简、求值及方程、函数等学习中起着重要的作用.

（1）、【类比】请用分组分解法将 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 因式分解.

（2）、【挑战】请用分组分解法将 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 因式分解.

（3）、【应用】“赵爽弦图”是我国古代数学的骄傲，我们利用它验证了勾股定理.如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中间是一个小正方形，其中直角三角形的两条直角边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，斜边长为3，小正方形的面积为1.

根据以上信息，先将 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 因式分解，再求值.

举一反三

用分组分解法把ab-c+b-ac分解因式，分组的方法有（）

阅读下列文字与例题：
将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．
例如：(1)am＋an＋bm＋bn
＝(am＋bm)＋(an＋bn)
＝m(a＋b)＋n(a＋b)
＝(a＋b)(m＋n)
(2)x²－y²－2y－1
＝x²－(y²＋2y＋1)
＝x²－(y＋1)²
＝(x＋y＋1)(x－y－1)
试用上述方法分解因式a²＋2ab＋ac＋bc＋b².

分解因式：y+y²+xy+xy²={#blank#}1{#/blank#} ．

分解因式 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

分解因式： $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}

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