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题型：解答题题类：难易度：普通

【精彩练习】数学阶段评价作业七年级下册阶段评价作业四[考查范围：2.1-2.5]

用消元法解方程组 $\text{[math]}$ 时，两位同学采用不同方法，部分过程如下：

方法一：由①-②，得 $\text{[math]}$ ，

方法二：由②，得 $\text{[math]}$ ， ③

把①代入③，得 $\text{[math]}$ ．

（1）、观察上述两个消元过程，若有误，请在方框内打“ $\text{[math]}$ ”，若正确，则打“√”．

（2）、请用你喜欢的方法，求出此方程组的解．

举一反三

阅读下列解方程组的方法，然后解答问题．解方程组 $\text{[math]}$ 时，由于 $\text{[math]}$ 的系数及常数项的数值较大，如果用常规的代人法、加减法来解，计算量大，且易出现运算错误，而采用下面的解法则比较简单：

②- ①，得 $\text{[math]}$ ， ③

③ $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ， ④

①-④，得 $\text{[math]}$ ，从而得 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 原方程组的解是 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

若关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

（1）解列方程组： $\text{[math]}$ ．

（2）解不等式组： $\text{[math]}$ ，并求出所有整数解的和．

在平面直角坐标系中，AB交y轴和x轴于A、B两点，点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且m，n满足 $\text{[math]}$ ．

（1）求点A、B的坐标；

（2）过点A作 $\text{[math]}$ ，截取 $\text{[math]}$ ，点D在第一象限内，过点D作 $\text{[math]}$ 轴于C，点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿y轴向下运动，连接DP、DO，若P点运动的时间为t，三角形PDO的面积为S，请用含t的式子表示S，并直接写出t的取值范围．

（3）在（2）的条件下，连接AC，在坐标平面内是否存在点M，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

如果|x+y-1|和（2x+y-3）²互为相反数，那么x，y的值为（）

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