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题型：阅读理解题类：难易度：困难

浙江省杭州市大关中学2024年八年级下学期数学3月月考试卷

阅读材料：

材料1：若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

材料2：已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别为m，n，求 $\text{[math]}$ 的值.

解： $\text{[math]}$ 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别为m，n，

$\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题：

（1）、材料理解：一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（2）、类比应用：已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根分别为m、n，求 $\text{[math]}$ 的值.

（3）、思维拓展：已知实数s、t满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

（4）、思维拔高：若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时，相应的一元二次方程的两个根分别记为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .(直接写出答案)

举一反三

下列一元二次方程中，两根之和为2的是（）

先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中x是方程x²﹣2x=0的根．

先化简再求值：当x= $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ 的值．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中﹣2＜a≤2，请选择一个a的合适整数代入求值．

已知关于x的一元二次方程x²﹣4x+c=0．

设m、n是方程x²+x-1001=0的两个实数根，则m²+2m+n的值为{#blank#}1{#/blank#}。

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