题型：解答题题类：难易度：普通

【精彩三年】中考数学新中考热点问题16相似三角形存在性问题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8 cm，BC=6 cm，现在有动点Р从点B出发，沿线段BA向终点A运动，动点Q从点A出发，沿折线AC一CB向终点B运动．如果点Р的速度是1 cm/s，点Q的速度是2 cm/s．它们同时出发，当有一点到达终点时，另一点也停止运动．设运动的时间为t秒．

（1）、如图1，Q在AC上，当t为多少秒时，以点A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？

（2）、如图⒉，Q在CB上，是否存在某时刻，使得以点B，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于D，下列条件：
（1）∠B+∠DAC=90°；
（2）∠B=∠DAC；
（3） $\text{[math]}$ ；
（4）AB²=BD•BC．
其中一定能够判定△ABC是直角三角形的有( )

如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF=DE，连接CF，则S_△CEF：S_{四边形BCED}的值为( )

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，E是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ .

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