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题型：实践探究题题类：难易度：困难

【浙江中考】中考数学“图形与几何”学业质量检测卷

新定义：垂直于图形的一边且等分这个图形面积的直线叫做图形的“等积垂分线”，“等积垂分线”被该图形截的线段叫做“等积垂分线段”．

问题探究：

（1）、如图①，等边三角形ABC的边长为3，则其垂直于BC的“等积垂分线段”长度为.

（2）、如图②，在△ABC中， $\text{[math]}$ ，求垂直于BC边的“等积垂分线段”长度.

（3）、如图③，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求出它的“等积垂分线段”长度．

举一反三

如图， $\text{[math]}$ 是⊙O外一点， $\text{[math]}$ 为切线，割线 $\text{[math]}$ 经过圆心 $\text{[math]}$ ．

如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在D′处，若AB=3，AD=4，则S_△_CED′：S_△_CEA={#blank#}1{#/blank#}．

如图是某通道的侧面示意图，已知AB∥CD∥EF，AM∥BC∥DE，AB=CD=EF，∠AMF=90°，∠BAM=30°，AB=6m．

如图，直线l₁∥l₂ ，等腰直角△ABC的两个顶点A，B 分别落在直线l₁、l₂上，∠ACB＝90°，若∠1＝15°，则∠2的度数是（）

生活中看似平常的隧道设计也很精巧．如图是一张盾构隧道断面结构图，隧道内部为以O为圆心AB为直径的圆．隧道内部共分为三层，上层为排烟道，中间为行车隧道，下层为服务层．点A到顶棚的距离为0.8a，顶棚到路面的距离是3.2a，点B到路面的距离为2a．请你求出路面的宽度l．（用含a的式子表示）

如图，已知AB∥CD，∠A＝∠D，求证：∠CGE＝∠BHF.

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